Rectas y ángulos nivel secundario

Rectas y ángulos nivel secundario.

Rectas y ángulos

Rectas

Es un elemento unidimensional en geometría, definida como una serie infinita de puntos que sostienen una misma imagen.

Semirrecta; es una parte de la recta delimitada por un en un extremo por un punto.

Segmento; es una parte de la recta comprendida entre dos puntos.

Tipos de rectas

Paralelas; son aquellas rectas que a pesar de que están situadas en el mismo plano, no comparten los mismos puntos, nunca se cruzan.

Secantes; son aquellas rectas que comparten puntos en plano y se cortan entre sí.

Perpendiculares; son las rectas que se cortan entre sí, dividiendo al plano en cuatros partes iguales.

Ángulo

Es la parte del plano entre dos semirrectas que tienen el mismo origen o vértice.

Elementos de un ángulo

Los elementos de un ángulo son lados, amplitud y vértice.

Los lados; son cada una de las semirrectas que los conforman.

La Amplitud; Es lo que mide ángulo.

Región angular

Se llama región angular a cada una de las dos partes en que queda dividido el plano por un ángulo

Clases de ángulos según su amplitud

Según la amplitud que tengan los ángulos, los podemos clasificar en:

  • Ángulo recto
  • Ángulo agudo
  • Ángulo obtuso
  • Ángulo llano
  • Ángulo completo
  • Ángulo nulo
  • Ángulo convexo
  • Ángulo cóncavo
Ángulo recto

El ángulo recto es el ángulo es el que mide 90º. Los lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.

Dos rectas perpendiculares definen cuatro ángulos rectos. Los lados de un ángulo recto son dos semirrectas perpendiculares

Ángulo agudo

El ángulo agudo es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0º y menor de 90º

Ángulo obtuso

El ángulo obtuso es el ángulo cuya amplitud es mayor que 90º y menor que 180º

Ángulo llano

El ángulo llano es el ángulo que mide 180º

Ángulo completo

El ángulo completo es el ángulo que mide 360º

Ángulo nulo

El ángulo nulo es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula (0º)

Ángulo convexo

El ángulo convexo es el ángulo que mide más de 0º y menos de 180º

Ángulo cóncavo

El ángulo cóncavo es el ángulo que mide más de 180º y menos de 360º

Ángulos relacionados

Cuando hablamos de ángulos relacionados, siempre estamos hablando de un ángulo con respecto a otro u a otros ángulos.

Podemos definir ángulos relacionados de dos maneras:

  • Según su posición en el plano
  • Según sus amplitudes
Ángulos relacionados según su posición en el plano

Según cómo estén situados en el plano, los ángulos relacionados pueden ser:

  • Ángulos consecutivos
  • Ángulos adyacentes
  • Ángulos opuestos por el vértice
Ángulos consecutivos

Los ángulos consecutivos son los que tienen un vértice y un lado comunes.

Ángulos adyacentes

Los ángulos adyacentes son los que tienen un vértice y lado comunes y suman 180º. Los lados no comunes son semirrectas opuestas y no tienen ningún punto interior en común.

Ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos opuestos por el vértice son los que tienen solo el vértice en común. Sus lados son semirrectas opuestas.

Ángulos relacionados según sus amplitudes

Según sus amplitudes, los ángulos relacionados pueden ser:

  • Ángulos complementarios
  • Ángulos suplementarios
  • Ángulos conjugados
Ángulos complementarios

Los ángulos complementarios son aquellos cuya suma de amplitudes es 90º

Ángulos suplementarios

Los ángulos suplementarios son aquellos cuya suma de amplitudes es 180º

Ángulos conjugados

Los ángulos conjugados son aquellos cuya suma de amplitudes es 360º

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