Planificación de matemática secundaria

Planificación de matemática secundaria para 6to grado. Dos unidades didácticas planificadas. “Cálculo y trigonometria. (Números complejos) “

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Unidad planificada: Cálculo y trigonometria.

Asignatura: MatemáticaGrado:  6toCentro Educativo
DocenteTiempo asignado
Competencias Fundamentales-Ética y Ciudadana.             
-Resolución de Problemas
-Ambiental y de la Salud.   
-Comunicativa.
-Científica y Tecnológica.                                                   
-Desarrollo Personal y Espiritual.
-Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico
Nivel de Dominio III
 
Competencias
Específicas
ConceptualesProcedimentalesActitudinales
Evalúa el uso que hace de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para
mejorar su efectividad.
(Comunicativa).
 
Establece relaciones entre
conceptos y los clasifica.
Deriva una o varias conclusiones lógicas a partir de las premisas.
(competencia de pensamiento
lógico, creativo y crítico).

Identifica la existencia de un problema y los elementos que lo caracterizan.
Plantea las preguntas adecuadas que expresan lo esencial del problema.

Utiliza diferentes fuentes de información para comprender y determinar la mejor forma
de acción.

Implementa acciones concretas para resolver el problema.

Comunica los resultados.
(Resolución de problemas).
 
Incorpora a sus actividades de aprendizaje procedimientos,
técnicas e instrumentos de investigación científica y
tecnológica.

Utiliza la tecnología para comunicarse y resolver
problemas.
(Científica y tecnológica).

Busca y encuentra espacios
para el desarrollo de sus talentos.

Asume con responsabilidad
sus acciones.
(Desarrollo personal
y espiritual).
 
Razona y Argumenta:
Identifica expresiones complejas expresados en su forma polar y trigonométrica.

Identifica las fórmulas de la suma, la diferencia, el ángulo doble, elángulo triple y el ángulo mitad de las funciones trigonométricas.

Comunica:
Expresa números complejos ya sea
en su forma binómica, en su forma
polar o en su forma trigonométrica.

Expresa las fórmulas relativas a
identidades trigonométricas para
resolver ecuaciones trigonométricas.
 
Modela y Representa:
Representa gráfica y analíticamente
números complejos en su forma polar
y trigonométrica.

Representa gráficamente ecuaciones
trigonométricas.

Conecta:
Relaciona la expresión de un número complejo con su gráfica.

Identifica y resuelve situaciones del entorno usando las ecuaciones
trigonométricas.

Resuelve Problemas:
Resuelve problemas que ameriten
la conversión de números complejos.
Resuelve problema del contexto
aplicando ecuaciones trigonométricas.
 
Utiliza Herramientas Tecnológicas:
Utiliza Geogebra o cualquier otra
herramienta tecnológica para visualizar la gráfica de un número complejo.

Usa software educativo y otros recursos tecnológicos para
hacer comprobación
y resolución de ecuaciones trigonométricas.

Números complejos en forma binómica,
polar y trigonométrica.

-Forma gráfica de un complejo.

-Operatoria de números complejos.

-Fórmulas de suma y diferencia de ángulos.

-Ángulo doble, triple y mitad.

-Ecuaciones trigonométricas.
-Identificación de un número
complejo en forma, binómica,
polar y trigonométrica.

-Diferenciación de un número complejo dado en sus diferentes formas: en la forma de par ordenado a la forma binómica, polar y trigonométrica.

-Representación de manera
gráfica de números complejos
en forma binómica, polar y
trigonométrica.

-Realización de forma correcta de las operaciones de productos, cocientes,
potencias y raíces con números complejos en forma polar y trigonométrica.

-Demostración de las fórmulas relativas al cálculo de las funciones trigonométricas
de la suma y diferencia de ángulos, del ángulo doble, del ángulo triple y del ángulo mitad.

-Uso de las identidades trigonométricas
en la resolución de problemas.

 -Resolución de las ecuaciones
trigonométricas sin y con
herramientas tecnológicas.

-Aplicación de ecuaciones
trigonométricas, en la resolución
de problemas.

-Resolución de problemas aplicando las funciones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos y las funciones trigonométricas del ángulo doble, el ángulo triple y el ángulo mitad.

-Resolución de problemas que involucren las identidades trigonométricas.

 -Resolución de ecuaciones trigonométricas lineales y cuadráticas.

-Satisfacción al resolver situaciones que involucren números complejos.

-Interés al trabajar en equipo proyectos
que involucren números complejos en su forma polar y trigonométrica.

-Interés por la solución de ecuaciones trigonométricas sencillas.

-Valoración por el conocimiento de las identidades trigonométricas.

-Disfrute al comprobar las identidades trigonométricas.
Situación de aprendizajeLos estudiantes de 6to grado del centro educativo___ han presentado algunas dificultades en la comprensión de los números complejos en sus diferentes formas, debido a que intervienen los números imaginarios. Por medio del aprendizaje basado en problemas (ABP), la estrategia de descubrimiento e indagación, el docente utilizando más estrategias busca que sus que sus alumnos empleen definiciones de los números complejos en su forma binómica, polar y trigonométrica y que de esta manera puedan desarrollar las competencias esperadas.
Secuencias Didácticas
Estrategia de Enseñanza y de aprendizaje: Experiencias previas. Descubrimiento e indagación. De socialización centradas en actividades grupales. Estrategia basada en problemas.   
MomentoTiempoActividades de aprendizajeIndicadores de logroMetacogniciónEvidenciasTécnicas e
instrumentos
Recursos
Inicio
Inicio
15mts-Reflexionan sobre lectura bíblica.-Expresa números complejos
en sus diferentes formas: par ordenado, binómica, polar y trigonométrica y lo representa gráficamente.
¿Qué aprendiste sobre los números complejos?Fotos.
Videos.
Láminas.
TÉCNICAS
-Preguntas orales y escritas.
-Observaciones directas.
-Observación sistemática.
-Ejercicios prácticos.
HUMANO
Profesor
Estudiantes
Desarrollo20mts-Comentan lo aprendido de la unidad anterior y refuerzan sus conocimientos
adquiridos.
-Realiza las operaciones de
productos, cocientes, potencias y raíces con números complejos en forma binómica.
¿Cómo aprendiste sobre los números complejos en sus diferentes formas?Cuaderno.
Archivos.
Trabajos realizados.
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
-Lista de cotejo.
-Lista de indicadores
-Registro anecdótico.
-Escalas de actitudes.
TIC
-Pantalla digital/Proyector.
-CP
-Internet.
-YouTube.
-Libros digitales.
-Páginas Web.
Cierre20mts-Responden preguntas directas para demostrar sus experiencias previas
sobre el tema.

– Asisten la pizarra para demostrar sus saberes previos en base a las
operaciones del tema.
-Muestra interés al trabajar en equipo proyectos que involucren números complejos en su forma binómica, polar y trigonométrica.¿Para qué te sirven los números complejos?Instrumentos de evaluaciónMANUALES
-Cuaderno.
-Lápices.
-Reglas.
-Libro físico.
-Pizarra.
Desarrollo
Inicio
30mts-Descubre el tema mediante lluvia
de ideas.
 
-Observan los indicadores de logro
y los instrumentos de evaluación.
 
-Observan los títulos
y subtítulos del
tema en la pizarra.
 
-Muestran interés por el tema.
-Demuestra las fórmulas relativas
al cálculo de
las funciones trigonométricas de
la suma y diferencia de ángulos, del ángulo doble, del ángulo triple y del ángulo mitad.


Desarrollo4
s
e
m
a
n
a
s

-Socializan el concepto de números
complejos.
 
-Conocen los elementos que componen
los números complejos.
 
-Copian en sus cuadernos las definiciones, expresiones y
conceptos relacionados
con los números complejos.
 
-Observan en la pizarra las formas: Binómica, polar y trigonométrica.
 
-Identifican en la pizarra expresiones de un número complejo en forma: binómica, polar
y trigonométrica.

-Diferencian en la pizarra un número
complejo dado en sus diferentes formas: en la forma de par ordenado a la forma binómica, polar y trigonométrica.
 
-Observan en la pizarra la representación
de manera gráfica de números complejos
en forma binómica, polar y trigonométrica.
 
-Representan gráficamente en sus cuadernos números complejos en forma: binómica, polar y trigonométrica.

-Observan en la pizarra el procedimiento para resolver operaciones de productos, cocientes, potencias y raíces con números complejos en forma polar y trigonométrica.
 
-Analizan en la pizarra ejemplos de resolución de operaciones de productos,
cocientes, potencias y raíces con números
complejos en forma
polar y trigonométrica.
 
-Resuelven en sus cuadernos ejercicios
propuestos de operaciones de productos, cocientes, potencias y raíces con números complejos en forma polar y trigonométrica.

-Investigan las demostraciones las fórmulas relativas al
cálculo de las funciones
trigonométricas de
la suma y diferencia
de ángulos, del ángulo doble, del ángulo triple y del ángulo mitad.
 
-Demuestran en la pizarra las fórmulas relativas al cálculo de las funciones
trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos, del ángulo doble, del ángulo triple y del ángulo mitad.
 
-Conocen las identidades trigonométricas y sus propiedades.

-Copian en sus cuadernos las propiedades
de las identidades trigonométricas.
 
-Observan ejemplos
en la pizarra de
aplicación de las identidades
trigonométricas.
 
-Resuelven en sus cuadernos ejercicios
propuestos de aplicación de las identidades trigonométricas.
 
-Conocen el procedimiento para calcular ecuaciones trigonométricas sin y con
herramientas tecnológicas.

-Resuelven ejercicios propuestos aplicando ecuaciones trigonométricas.
 
-Investigan las funciones
trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos y las funciones trigonométricas del
ángulo doble, el ángulo triple y el ángulo mitad.
 
-Realizan demostraciones de las funciones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos
y las funciones trigonométricas del ángulo doble, el ángulo triple y el ángulo mitad.
-Resuelve problemas aplicando las funciones trigonométricas de la
suma y diferencia de ángulos y
las funciones trigonométricas del ángulo doble, el ángulo triple y el ángulo mitad.

-Resuelve ecuaciones trigonométricas sin y con herramientas tecnológicas.

-Se interesa por la solución de ecuaciones trigonométricas y las
aplica a situaciones del contexto.
Cierre20mts-Asisten a la pizarra a resolver ejercicios
diversos de la unidad.
Cierre
Inicio
20mtsResponden preguntas generales sobre
el tema.
Desarrollo20mts-Evalúan el tema.
-Copian asignaciones.
Cierre20mts-Observan un resumen de la siguiente unidad.

Temas relacionados:

Planificación educativa. Momentos de una clase. Instrumentos de evaluación. Situación de aprendizaje. Evaluación educativa. Actividades digitales. Proceso de enseñanza. Proceso de aprendizaje. Estrategias de enseñanza y aprendizaje. Pedagogía. Educación. Ejemplos de situaciones de aprendizaje para matemáticas de 6to grado.

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