Planificación de matemática secundaria para 6to grado. Dos unidades didácticas planificadas. «Cálculo y trigonometria. (Números complejos) «
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Unidad planificada: Cálculo y trigonometria.
| Asignatura: Matemática | Grado: 6to | Centro Educativo |
| Docente | Tiempo asignado |
| Competencias Fundamentales | -Ética y Ciudadana. -Resolución de Problemas -Ambiental y de la Salud. -Comunicativa. -Científica y Tecnológica. -Desarrollo Personal y Espiritual. -Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico |
| Nivel de Dominio III | Competencias Específicas | Conceptuales | Procedimentales | Actitudinales |
| Evalúa el uso que hace de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para mejorar su efectividad. (Comunicativa). Establece relaciones entre conceptos y los clasifica. Deriva una o varias conclusiones lógicas a partir de las premisas. (competencia de pensamiento lógico, creativo y crítico). Identifica la existencia de un problema y los elementos que lo caracterizan. Plantea las preguntas adecuadas que expresan lo esencial del problema. Utiliza diferentes fuentes de información para comprender y determinar la mejor forma de acción. Implementa acciones concretas para resolver el problema. Comunica los resultados. (Resolución de problemas). Incorpora a sus actividades de aprendizaje procedimientos, técnicas e instrumentos de investigación científica y tecnológica. Utiliza la tecnología para comunicarse y resolver problemas. (Científica y tecnológica). Busca y encuentra espacios para el desarrollo de sus talentos. Asume con responsabilidad sus acciones. (Desarrollo personal y espiritual). | Razona y Argumenta: Identifica expresiones complejas expresados en su forma polar y trigonométrica. Identifica las fórmulas de la suma, la diferencia, el ángulo doble, elángulo triple y el ángulo mitad de las funciones trigonométricas. Comunica: Expresa números complejos ya sea en su forma binómica, en su forma polar o en su forma trigonométrica. Expresa las fórmulas relativas a identidades trigonométricas para resolver ecuaciones trigonométricas. Modela y Representa: Representa gráfica y analíticamente números complejos en su forma polar y trigonométrica. Representa gráficamente ecuaciones trigonométricas. Conecta: Relaciona la expresión de un número complejo con su gráfica. Identifica y resuelve situaciones del entorno usando las ecuaciones trigonométricas. Resuelve Problemas: Resuelve problemas que ameriten la conversión de números complejos. Resuelve problema del contexto aplicando ecuaciones trigonométricas. Utiliza Herramientas Tecnológicas: Utiliza Geogebra o cualquier otra herramienta tecnológica para visualizar la gráfica de un número complejo. Usa software educativo y otros recursos tecnológicos para hacer comprobación y resolución de ecuaciones trigonométricas. | Números complejos en forma binómica, polar y trigonométrica. -Forma gráfica de un complejo. -Operatoria de números complejos. -Fórmulas de suma y diferencia de ángulos. -Ángulo doble, triple y mitad. -Ecuaciones trigonométricas. | -Identificación de un número complejo en forma, binómica, polar y trigonométrica. -Diferenciación de un número complejo dado en sus diferentes formas: en la forma de par ordenado a la forma binómica, polar y trigonométrica. -Representación de manera gráfica de números complejos en forma binómica, polar y trigonométrica. -Realización de forma correcta de las operaciones de productos, cocientes, potencias y raíces con números complejos en forma polar y trigonométrica. -Demostración de las fórmulas relativas al cálculo de las funciones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos, del ángulo doble, del ángulo triple y del ángulo mitad. -Uso de las identidades trigonométricas en la resolución de problemas. -Resolución de las ecuaciones trigonométricas sin y con herramientas tecnológicas. -Aplicación de ecuaciones trigonométricas, en la resolución de problemas. -Resolución de problemas aplicando las funciones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos y las funciones trigonométricas del ángulo doble, el ángulo triple y el ángulo mitad. -Resolución de problemas que involucren las identidades trigonométricas. -Resolución de ecuaciones trigonométricas lineales y cuadráticas. | -Satisfacción al resolver situaciones que involucren números complejos. -Interés al trabajar en equipo proyectos que involucren números complejos en su forma polar y trigonométrica. -Interés por la solución de ecuaciones trigonométricas sencillas. -Valoración por el conocimiento de las identidades trigonométricas. -Disfrute al comprobar las identidades trigonométricas. |
| Situación de aprendizaje | Los estudiantes de 6to grado del centro educativo___ han presentado algunas dificultades en la comprensión de los números complejos en sus diferentes formas, debido a que intervienen los números imaginarios. Por medio del aprendizaje basado en problemas (ABP), la estrategia de descubrimiento e indagación, el docente utilizando más estrategias busca que sus que sus alumnos empleen definiciones de los números complejos en su forma binómica, polar y trigonométrica y que de esta manera puedan desarrollar las competencias esperadas. |
| Secuencias Didácticas |
| Estrategia de Enseñanza y de aprendizaje: Experiencias previas. Descubrimiento e indagación. De socialización centradas en actividades grupales. Estrategia basada en problemas. |
| Momento | Tiempo | Actividades de aprendizaje | Indicadores de logro | Metacognición | Evidencias | Técnicas e instrumentos | Recursos |
| Inicio Inicio | 15mts | -Reflexionan sobre lectura bíblica. | -Expresa números complejos en sus diferentes formas: par ordenado, binómica, polar y trigonométrica y lo representa gráficamente. | ¿Qué aprendiste sobre los números complejos? | Fotos. Videos. Láminas. | TÉCNICAS -Preguntas orales y escritas. -Observaciones directas. -Observación sistemática. -Ejercicios prácticos. | HUMANO Profesor Estudiantes |
| Desarrollo | 20mts | -Comentan lo aprendido de la unidad anterior y refuerzan sus conocimientos adquiridos. | -Realiza las operaciones de productos, cocientes, potencias y raíces con números complejos en forma binómica. | ¿Cómo aprendiste sobre los números complejos en sus diferentes formas? | Cuaderno. Archivos. Trabajos realizados. | INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN -Lista de cotejo. -Lista de indicadores -Registro anecdótico. -Escalas de actitudes. | TIC -Pantalla digital/Proyector. -CP -Internet. -YouTube. -Libros digitales. -Páginas Web. |
| Cierre | 20mts | -Responden preguntas directas para demostrar sus experiencias previas sobre el tema. – Asisten la pizarra para demostrar sus saberes previos en base a las operaciones del tema. | -Muestra interés al trabajar en equipo proyectos que involucren números complejos en su forma binómica, polar y trigonométrica. | ¿Para qué te sirven los números complejos? | Instrumentos de evaluación | MANUALES -Cuaderno. -Lápices. -Reglas. -Libro físico. -Pizarra. | |
| Desarrollo Inicio | 30mts | -Descubre el tema mediante lluvia de ideas. -Observan los indicadores de logro y los instrumentos de evaluación. -Observan los títulos y subtítulos del tema en la pizarra. -Muestran interés por el tema. | -Demuestra las fórmulas relativas al cálculo de las funciones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos, del ángulo doble, del ángulo triple y del ángulo mitad. | ||||
| Desarrollo | 4 s e m a n a s | -Socializan el concepto de números complejos. -Conocen los elementos que componen los números complejos. -Copian en sus cuadernos las definiciones, expresiones y conceptos relacionados con los números complejos. -Observan en la pizarra las formas: Binómica, polar y trigonométrica. -Identifican en la pizarra expresiones de un número complejo en forma: binómica, polar y trigonométrica. -Diferencian en la pizarra un número complejo dado en sus diferentes formas: en la forma de par ordenado a la forma binómica, polar y trigonométrica. -Observan en la pizarra la representación de manera gráfica de números complejos en forma binómica, polar y trigonométrica. -Representan gráficamente en sus cuadernos números complejos en forma: binómica, polar y trigonométrica. -Observan en la pizarra el procedimiento para resolver operaciones de productos, cocientes, potencias y raíces con números complejos en forma polar y trigonométrica. -Analizan en la pizarra ejemplos de resolución de operaciones de productos, cocientes, potencias y raíces con números complejos en forma polar y trigonométrica. -Resuelven en sus cuadernos ejercicios propuestos de operaciones de productos, cocientes, potencias y raíces con números complejos en forma polar y trigonométrica. -Investigan las demostraciones las fórmulas relativas al cálculo de las funciones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos, del ángulo doble, del ángulo triple y del ángulo mitad. -Demuestran en la pizarra las fórmulas relativas al cálculo de las funciones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos, del ángulo doble, del ángulo triple y del ángulo mitad. -Conocen las identidades trigonométricas y sus propiedades. -Copian en sus cuadernos las propiedades de las identidades trigonométricas. -Observan ejemplos en la pizarra de aplicación de las identidades trigonométricas. -Resuelven en sus cuadernos ejercicios propuestos de aplicación de las identidades trigonométricas. -Conocen el procedimiento para calcular ecuaciones trigonométricas sin y con herramientas tecnológicas. -Resuelven ejercicios propuestos aplicando ecuaciones trigonométricas. -Investigan las funciones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos y las funciones trigonométricas del ángulo doble, el ángulo triple y el ángulo mitad. -Realizan demostraciones de las funciones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos y las funciones trigonométricas del ángulo doble, el ángulo triple y el ángulo mitad. | -Resuelve problemas aplicando las funciones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos y las funciones trigonométricas del ángulo doble, el ángulo triple y el ángulo mitad. -Resuelve ecuaciones trigonométricas sin y con herramientas tecnológicas. -Se interesa por la solución de ecuaciones trigonométricas y las aplica a situaciones del contexto. | ||||
| Cierre | 20mts | -Asisten a la pizarra a resolver ejercicios diversos de la unidad. | |||||
| Cierre Inicio | 20mts | Responden preguntas generales sobre el tema. | |||||
| Desarrollo | 20mts | -Evalúan el tema. -Copian asignaciones. | |||||
| Cierre | 20mts | -Observan un resumen de la siguiente unidad. |
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