Planificación anual de matematica 5to de secundaria del segundo ciclo. ” Producto cartesiano, relaciones y funciones. Funciones trigonométricas.”
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Unidad planificada: Producto cartesiano, relaciones y funciones. Funciones trigonométricas.
| Asignatura: Matemática | Grado: 5to | Centro Educativo |
| Docente | Tiempo asignado |
| Competencias Fundamentales | Ética y Ciudadana. Resolución de Problemas. Ambiental y de la Salud. Comunicativa. Científica y Tecnológica. Desarrollo Personal y Espiritual Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico. |
| Nivel de Dominio III | Competencias Específicas | Conceptuales | Procedimentales | Actitudinales |
| Evalúa el uso que hace de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para mejorar su efectividad. (Comunicativa). Establece relaciones entre conceptos y los clasifica. Deriva una o varias conclusiones lógicas a partir de las premisas. (competencia de pensamiento lógico, creativo y crítico). Identifica la existencia de un problema y los elementos que lo caracterizan. Plantea las preguntas adecuadas que expresan lo esencial del problema. Utiliza diferentes fuentes de información para comprender y determinar la mejor forma de acción. Implementa acciones concretas para resolver el problema. Comunica los resultados. (Resolución de problemas). Incorpora a sus actividades de aprendizaje procedimientos, técnicas e instrumentos de investigación científica y tecnológica. Utiliza la tecnología para comunicarse y resolver problemas. (Científica y tecnológica). Busca y encuentra espacios para el desarrollo de sus talentos. Asume con responsabilidad sus acciones. (Desarrollo personal y espiritual). | Razona y argumenta Define y clasifica funciones, relacionándolas con situaciones de su entorno. Elabora en equipo un mapa conceptual sobre el desarrollo histórico de la trigonometría y los sistemas de medida de ángulos. Comunica Elabora un spot publicitario sobre el desarrollo histórico de la trigonometría y los sistemas de medida de ángulos. Modela y representa Representa gráficamente, las funciones algebraicas y trigonométricas. Conecta Utiliza las ideas matemáticas de funciones y de trigonometría en la solución de situaciones cotidianas. Relaciona ideas trigonométricas para aplicarlas en la solución de situaciones dentro de las mismas matemáticas y en contextos diversos de ciencias de la naturaleza. Resuelve problemas Utiliza las funciones trigonométricas directas e inversas de un ángulo agudo y de ángulos notables en la resolución de problemas de la vida diaria. Utiliza el teorema del seno y el coseno en la resolución de problemas del contexto. Utiliza herramientas tecnológicas Emplea las tecnologías de la información y la comunicación en la investigación del desarrollo histórico de la trigonometría. | -Producto cartesiano. -Relación binaria: clasificación y gráficas. -Funciones: clasificación y gráficas. – Breve descripción histórica de la trigonometría. – Funciones trigonométricas. – Ángulos notables. – Ángulos cuadrantales. – Signos de las funciones trigonométricas según los cuadrantes del ángulo. – Identidades trigonométricas (pitagóricas, por cocientes e inversas). – Área y resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos. – Ley de los senos y cosenos. – Aplicaciones. | -Resolución y gráficas de funciones. – Determinación de las razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. -Determinación de dominio,rango, período y amplitud de las funciones trigonométricas. – Resolución de problemas con la utilización de las identidades trigonométricas en la vida diaria. – Resolución de problemas del contexto usando la ley de los senos y cosenos. – Comprobación de identidades trigonométricas diversas. – Representación de sinusoides, cosinusoides, tangentoides, etc. – Elaboración en equipo de mapas conceptuales sobre el desarrollo histórico de la trigonometría y los sistemas de medida de ángulos. -Cálculo de las razones trigonométricas de ángulos agudos a partir de un triángulo rectángulo. -Utilización de las funciones trigonométricas directas e inversas de ángulos notables en la resolución de problemas de la vida diaria. – Aplicaciones de las identidades trigonométricas en la resolución de problemas. | – Valoración del conocimiento histórico de la trigonometría. – Entusiasmo al aplicar las funciones trigonométricas en la resolución de problemas de la cotidianidad. – Aplicación con entusiasmo de su conocimiento sobre la ley de senos y cosenos. – Interés en la solución de problemas utilizando las identidades trigonométricas. |
| Situación de aprendizaje | Han llegado 6 nuevos estudiantes al centro educativo________, para ser inscritos en uno de los cuatro 5to. La maestra y la administración les proponen a los estudiantes medir el área total de cada curso, para saber cuántos estudiantes caven en cada grado y de esta manera establecer donde irán lo nuevos estudiantes. |
| Secuencias Didácticas |
| Estrategia de Enseñanza y de aprendizaje: Experiencias previas. Socialización, Descubrimiento e indagación. De socialización centradas en actividades grupales. Estrategia basada en problemas. |
| Momento | Tiempo | Actividades de aprendizaje | Indicadores de logro | Metacognición | Evidencias | Técnicas e instrumentos | Recursos |
| Inicio Inicio | 20mts | -Leen y Reflexionan texto bíblico. -Acuerdan reglas para el mantenimiento de la disciplina en el aula. | -Determina el conjunto producto de dos conjuntos dados. | ¿Qué aprendiste sobre los Productos cartesianos? | Fotos. Videos. Láminas. | TÉCNICAS -Preguntas orales y escritas. -Observaciones directas. -Observación sistemática. -Preguntas directas. -Preguntas dirigidas. | HUMANO: Profesor Estudiantes |
| Desarrollo | 20mts | -Reconocen la importancia del tema en el área académica, personal y laboral. | -Clasifica las relaciones y establece cuándo son funciones. | ¿Qué aprendiste sobre las relaciones y funciones? | Cuaderno. Archivos. | INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN -Lista de cotejo. -Lista de indicadores -Registro anecdótico. -Escalas de actitudes. -Rúbrica. -Escala estimativa. | TIC: -Pantalla digital/Proyector. -CP -Internet. -YouTube. -Libros digitales. -Páginas Web. |
| Cierre | 20mts | -Responden preguntas dirigidas para demostrar sus experiencias previas sobre el tema. | -Define funciones y las aplica a situaciones dadas. | ¿Cómo lo aprendiste? | Trabajos realizados. Instrumentos de evaluación. | MANUALES -Cuaderno. -Lápices. -Reglas. -Libro físico. -Pizarra. | |
| Desarrollo Inicio | 30mts | -Descubre el tema mediante lluvia de ideas. -Observan los indicadores de logro y los instrumentos de evaluación. -Observan los títulos y subtítulos del tema en la pizarra. -Muestran interés por el tema. | -Clasifica y grafica funciones. -Reconoce y traza los ángulos notables: 30º, 45º, 60º, 90º, 180º, 270º, etc. – Reconoce y traza los ángulos cuadrantales. -Determina las razones trigonométricas de un ángulo utilizando los ángulos cuadrantales y notables. | ¿Para qué te sirven estos aprendizajes? | |||
| Desarrollo | 4 s e m a n a s | -Socializan sobre el producto cartesiano. -Copian las definiciones y conceptos relacionados con el producto cartesiano. -Observan ejemplos en la pizarra de producto cartesiano. -Determinan en sus cuadernos el conjunto producto de dos conjuntos dados. -Clasifican las relaciones y establecen cuándo son funciones en material entregado por el docente. -Investigan el concepto de funciones y las aplica a situaciones dadas. -Muestran un ejemplo en la pizarra de la investigación realizada a las funciones. -Clasifican y grafican las funciones en sus cuadernos. -Mediante una práctica guiada por la maestra reconocen y trazan los ángulos notables: 30º, 45º, 60º, 90º, 180º, 270º, etc y los ángulos cuadrantales. -Investigan las razones trigonométricas de un ángulo utilizando los ángulos cuadrantales y notables. -Presentan en la pizarra ejemplos de la investigación realizada. -Determinan en sus cuadernos las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera a partir de una dada. -Calculan en la pizarra el dominio, rango, amplitud y período de las funciones trigonométricas. -Calculan en sus cuadernos áreas, resuelven triángulos rectángulos y oblicuángulos usando las funciones trigonométricas. -Elaboran en equipo un cartel o mapa conceptual donde se destaca el aporte de hombres y mujeres al desarrollo histórico de la trigonometría. -Publican en los murales del centro educativo los carteles o mapas conceptuales donde se destaca el aporte de hombres y mujeres al desarrollo histórico de la trigonometría. -Representan gráficamente en hojas cuadriculadas las funciones trigonométricas. | -Determina las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera a partir de una dada. – Determina las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera usando calculadora. – Determina dominio, rango, amplitud y período de las funciones trigonométricas. – Calcula áreas y resuelve triángulos rectángulos y oblicuángulos usando las funciones trigonométricas. – Emplea las tecnologías para elaborar en equipo un cartel o mapa conceptual donde se destaca el aporte de hombres y mujeres al desarrollo histórico de la trigonometría. – Representa gráficamente las funciones trigonométricas. – Usa las tecnologías para interpretar y explicar las variaciones de las funciones, y la realización de diferentes cálculos trigonométricos. – Demuestra las funciones trigonométricas. – Comprueba identidades trigonométricas. – Demuestra las identidades trigonométricas. – Utiliza identidades trigonométricas en la resolución de problemas. – Utiliza los teoremas del seno y el coseno para resolver triángulos oblicuángulos. – Valora el conocimiento histórico de la trigonometría. – Muestra entusiasmo al aplicar las funciones trigonométricas en la resolución de problemas de la cotidianidad. – Valora la aplicación de su conocimiento sobre la ley de senos y cosenos. – Muestra interés en la solución de problemas utilizando las identidade trigonométricas. | ||||
| Cierre | 20mts | -Resuelven prácticas en sus cuadernos de ejercicios diversos de la unidad. | |||||
| Cierre Inicio | 20mts | -Responden preguntas generales sobre el tema. | |||||
| Desarrollo | 20mts | -Evalúan el tema. -Copian asignaciones. | |||||
| Cierre | 20mts | -Observan un resumen de la próxima unidad. |
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