Cuando se trata de analizar un conjunto de datos, a menudo es útil agrupar los datos en intervalos. Esto se hace para simplificar el conjunto de datos y hacer que la interpretación sea más fácil. Sin embargo, esto también puede hacer que sea más difícil de visualizar. Afortunadamente, existe una herramienta útil para ayudar a visualizar datos agrupados: el polígono de frecuencia.
Un polígono de frecuencia es una herramienta gráfica que se utiliza para mostrar la distribución de frecuencia de un conjunto de datos agrupados en intervalos. Es similar a un histograma, pero en lugar de representar los datos como barras, se representan como puntos unidos por líneas rectas.
Para construir un polígono de frecuencia, primero se debe calcular la frecuencia de cada intervalo. La frecuencia es el número de datos que caen en cada intervalo. Una vez que se han calculado las frecuencias, se representan como puntos en el gráfico. El eje horizontal representa los límites de los intervalos y el eje vertical representa la frecuencia. Luego, se unen los puntos con líneas rectas para formar el polígono.
Los polígonos de frecuencia son especialmente útiles cuando se comparan dos o más conjuntos de datos. Al mostrar los polígonos en el mismo gráfico, es posible comparar las distribuciones de frecuencia de los diferentes conjuntos de datos. Por ejemplo, si se comparan las alturas de hombres y mujeres, se puede utilizar un polígono de frecuencia para mostrar cómo se distribuyen las alturas en cada grupo.
Hay algunas cosas a tener en cuenta al crear un polígono de frecuencia. Primero, el ancho de los intervalos debe ser constante. Si los intervalos tienen diferentes anchos, los puntos no se ubicarán en la posición correcta. Además, el ancho de los intervalos debe ser elegido cuidadosamente para que el gráfico sea fácil de leer y no tenga demasiados o muy pocos intervalos. Si el número de intervalos es demasiado bajo, se puede perder información importante sobre la distribución de frecuencia. Por otro lado, si el número de intervalos es demasiado alto, el gráfico puede ser difícil de leer.
Para construir un polígono de frecuencia para datos agrupados, seguimos los siguientes pasos:
1-Determinar los límites de clase: Para cada intervalo, necesitamos determinar los límites de clase, que son los valores más bajos y más altos que caen dentro del intervalo. Estos límites se usan para etiquetar el eje x del polígono de frecuencia.
2-Calcular la marca de clase: Para cada intervalo, calculamos la marca de clase, que es el punto medio del intervalo. Esta marca se usa para etiquetar el eje y el polígono de frecuencia.
3-Dibujar las barras: Para cada intervalo, dibujamos una barra vertical que se extiende desde el eje x hasta la frecuencia correspondiente en el eje y.
4- Unir las barras: Una vez que se han dibujado todas las barras, las unimos mediante segmentos de línea recta para formar el polígono de frecuencia.
Veamos un ejemplo para ilustrar estos pasos. Supongamos que tenemos los siguientes datos agrupados en intervalos de amplitud 10:
| Intervalo | Frecuencia |
|---|---|
| 10-19 | 4 |
| 20-29 | 8 |
| 30-39 | 12 |
| 40-49 | dieciséis |
| 50-59 | 6 |
| 60-69 | 2 |
| 70-79 | 1 |
1-Determinar los límites de clase: Los límites de clase son: 9.5-19.5, 19.5-29.5, 29.5-39.5, 39.5-49.5, 49.5-59.5, 59.5-69.5, 69.5-79.5.
2-Calcular la marca de clase: La marca de clase para cada intervalo es: 14.5, 24.5, 34.5, 44.5, 54.5, 64.5, 74.5.
3-Dibujar las barras: Dibujamos una barra.
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