Los polígonos de frecuencia son una forma común de visualizar la distribución de un conjunto de datos. En este artículo, nos enfocaremos en cómo crear un polígono de frecuencia para datos no agrupados.
Antes de comenzar, es importante entender algunos conceptos básicos sobre la distribución de los datos. La distribución se refiere a la forma en que los datos están distribuidos en un conjunto. Algunos de los términos que se utilizan comúnmente para describir la distribución son la simetría, la asimetría, la moda, la mediana y la media.
Un conjunto de datos no agrupados es un conjunto de datos que no ha sido dividido en clases o intervalos. En otras palabras, cada valor en el conjunto de datos es único y no se agrupa con otros valores.
El primer paso para crear un polígono de frecuencia para datos no agrupados es ordenar los datos de menor a mayor. Esto se hace para que podamos ver la distribución de los datos con mayor claridad. Una vez que los datos están ordenados, podemos comenzar a crear el polígono de frecuencia.
El eje horizontal del polígono de frecuencia representa los valores de los datos, mientras que el eje vertical representa la frecuencia de esos valores. Para determinar la frecuencia, contamos cuántas veces aparece cada valor en el conjunto de datos.
Por ejemplo, si tenemos el siguiente conjunto de datos no agrupados: 2, 5, 8, 2, 3, 6, 7, 2, 9, 1, 4, 2, 6, 7, 3, 2, 8, 1, 5, 4
Primero, ordenamos los datos de menor a mayor:
1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9
A continuación, contamos cuántas veces aparece cada valor en el conjunto de datos:
1: 2 veces 2: 4 veces 3: 2 veces 4: 2 veces 5: 2 veces 6: 2 veces 7: 2 veces 8: 2 veces 9: 1 vez
Luego, creamos el polígono de frecuencia, trazando cada valor en el eje horizontal y la frecuencia en el eje vertical. En este caso, el eje horizontal iría desde 1 hasta 9 y el eje vertical desde 0 hasta 4 (ya que el valor más común es 2, que aparece 4 veces). Para cada valor en el conjunto de datos, dibujamos un punto en el gráfico. Luego, conectamos los puntos con líneas rectas para crear el polígono de frecuencia.
La forma del polígono de frecuencia puede ayudarnos a entender la distribución de los datos. En el ejemplo anterior, podemos ver que los valores 1 y 9 son valores atípicos, ya que aparecen solo una o dos veces en el conjunto de datos. La mayoría de los valores se concentran alrededor de 2, que es el valor más común.
Cómo construir un polígono de frecuencia
Para construir un polígono de frecuencia para datos no agrupados, se siguen los siguientes pasos:
1- Ordenar los datos: Los datos se ordenan de menor a mayor.
2- Determinar el rango de los datos: El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en los datos. El rango se utiliza para determinar el ancho de los intervalos.
3- Decidir el número de intervalos: El número de intervalos debe ser suficientemente grande para capturar la forma de la distribución de los datos, pero no tan grande que haya muy pocas observaciones en cada intervalo. Una regla general es que el número de intervalos debe ser aproximadamente igual a la raíz cuadrada del número total de observaciones.
4- Calcular la amplitud del intervalo: La amplitud del intervalo se calcula dividiendo el rango por el número de intervalos. Esto determina la anchura de cada intervalo.
5- Crear los intervalos: A partir del valor mínimo y el ancho del intervalo, se crea una lista de intervalos. Cada intervalo se define por su límite inferior y su límite superior.
6- Contar las observaciones en cada intervalo: Se cuenta cuántas observaciones hay en cada intervalo.
7- Dibujar el polígono de frecuencia: En el eje horizontal se representan los intervalos y en el eje vertical se representan las frecuencias. Para construir el polígono de frecuencia, se trazan segmentos de línea que conectan los puntos medios superiores de cada intervalo. El resultado es un gráfico que muestra la distribución de frecuencia de los datos.
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